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Compas mixtes Compas et mesures Compas d’épaisseur Compas de Réduction Compas Spécifiques Compas à Ellipses Compas et autres Courbes Fin

Essai de classification des Compas

Jean-Pierre GUIBERT

Avril 2016

La plus grande partie des illustrations qui suivent viennent de ma collection personnelle. Quelques photos m’ont été donnée par des amis. Quelques rares documents viennent de sources diverses lorsqu’ils étaient nécessaires à la compréhension d’une explication concernant un type de compas que je ne possède pas. Dans ce cas, la légende sera écrite en bleu.

Avant de tenter un classement, il serait bon de définir avec exactitude ce mot qui recouvre beaucoup trop d’objets. Commençons par une première définition simplifiée :

Un compas est un outil utilisé pour tracer des cercles, et composé de deux branches articulées, munies l’une, d’une pointe servant de pivot, l’autre, d’une pointe à tracer.

Une telle définition peut satisfaire n’importe quel écolier, mais ne recouvre pas l’énorme variété de compas. Il faut une définition qui tienne compte des variations de forme et de toutes les utilisations que l’on peut en faire. Voilà celle que j’ai retenue :

Un compas est un outil, utilisé pour tracer des figures, pour comparer des longueurs ou pour effectuer des mesures. Il se compose de deux ou plusieurs branches pouvant s’écarter les unes des autres, soit grâce à une articulation, soit en coulissant sur une verge.

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Cette définition est assez complète mais présente quelques défauts :

-1- Des objets appelés compas n’entrent pas dans cette définition :

-Le compas de marine qui est une variante de la boussole dans laquelle l’ensemble du cadran pivote, flottant sur un liquide.

-Le compas d’ameublement qui a bien la forme d’un compas mais dont la fonction est de limiter l’ouverture d’un couvercle ou d’une abattante.

-2- Des objets correspondent à cette définition mais ne s’appellent pas compas. Tout au moins dans la langue française :

-Le pied à coulisse est une variante du compas à verge, gradué et utilisé pour mesurer une épaisseur.

Il y en a de toutes les tailles et de formes assez variées. Ils peuvent être en acier, en laiton, en plastique, en bois ou en os.

Les plus petits sont parfois appelés compas à boutons quand ils sont utilisés en mercerie.

-Le pantographe est formé de 4 branches articulées en parallélogramme.

L’une porte un pivot, une autre une pointe douce et une troisième une pointe à tracer.

Il est utilisé pour reproduire une figure à une autre échelle. C’est une variante du compas de réduction.

-Le trusquin est aussi un compas à verge.

L’une des branches porte un guide pouvant suivre le rebord d’un objet afin que la pointe sur l’autre branche trace une parallèle.

Celui présenté ici est muni d’une vis micrométrique pour affiner le réglage.

-Le planimètre polaire a deux branches articulées, l’une avec une pointe pivot, l’autre avec une pointe sèche pour suivre un contour.

Il mesure des aires et non pas des longueurs. Certains le classent dans la famille des compas.

-Il reste les outils de mesures angulaires (sauterelles, graphomètres à pinnules, réfractomètres, rapporteurs à alidade, fausse équerre…).

Beaucoup sont munis de deux branches articulées, et sont souvent des outils de dessin ; mais leur fonction diffère trop de celle des compas.

-Parmi les outils proches des compas, citons aussi la rouanne de maitre tonnelier ou de forestier.

Ce bel outil utilisé pour marquer les tonneaux ou les arbres abattus, permet de tracer des cercles.

Il a une branche avec pointe pivot et l’autre branche porte une gouge pour creuser le bois.

Je ne la classe pas comme un vrai compas car l’écartement des deux branches n’est pas réglable.

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Avant toute classification, on doit définir les deux formes de bases des compas.

-1- Les compas articulés : Les branches peuvent s’écarter soit en pivotant autour d’un axe, soit en utilisant l’élasticité d’un ressort, ce dernier pouvant être solidaire des deux branches, d’une seule ou d’aucune, dans tous les cas l’ouverture est limitée par la forme du ressort et est contrôlée par une vis.

-2- Les compas à verges : Les branches, appelées poupées s’écartent en coulissant sur une réglette appelée verges. Pour un même jeu de poupées, les verges peuvent être plus ou moins longues et même s’emboîter pour en augmenter la longueur. Les verges peuvent êtres métalliques, simples tringles ou réglettes plates, même parfois souples ; elles sont alors fournies avec les poupées. Dans le cas de verges en bois, elles sont rarement fournies avec les poupées, ce sont souvent des règles en Poirrier achetées séparément.

-3- Quelques compas sont mixtes et composés de deux branches articulées, l’une des branches pouvant porter une verge sur laquelle coulisse une poupée.

Quelques mots de vocabulaire sont nécessaires pour la suite.

- Balustre : C’est un petit manche placé au sommet du compas, au moyen duquel on manœuvre l’outil par rotation, entre le pouce et l'index. Les compas à deux branches articulées sont souvent munis d’un balustre ; les compas à verge sont plus rarement équipés d’un balustre. (Celui, ci-dessous, à droite, est marqué The L.S.Starett Co.Athol Mass. U.S.A. puis Made in U.S.A.)

- Vis micrométrique : Petite vis permettant un déplacement plus précis de l’une des branches.

- Secteur : Arc de cercle solidaire de l’une des branches d’un compas articulé, servant à guider et à bloquer l’autre branche et parfois, s’il est gradué, à mesurer l’ouverture du compas.

Parlons aussi des pointes terminant les branches d’un compas et de leur usage.

-Une pointe pivot sert pour le dessin des cercles. Elle doit pouvoir maintenir un point fixe sur le support utilisé. Pour les matériaux tendres une pointe acérée est souvent suffisante. Pour le papier, les puristes utilisent une petite rondelle munie d’un ou de trois picots sur une face et d’un creux au centre de l’autre face pour y placer la pointe du compas, afin de ne pas faire de marque sur la feuille. Dans le cas de matériaux plus durs et très lisses, (verre, métaux…) la pointe pivot est souvent remplacée par une ventouse.

-Une pointe à tracer doit laisser une marque apparente sur le support, elle peut être de multiple nature : lame affutée pour découper, roulette de vitrier, pointe sèche pour faire une simple rayure, crayon, porte-mine, porte-plume, rapidographe, craie, pinceau et surtout tire-ligne avec toutes ses variations dont les tire- lignes à pointiller Pillet ou à levier. Il y a souvent peu de différence entre la pointe pivot et la pointe sèche pour tracer.

-Une pointe douce permet de suivre un contour sans laisser de marque apparente. Elle est très voisine de la pointe sèche, mais l’extrémité en est émoussée. Très utile pour les compas à ellipse.

La méthode utilisée pour cette classification se réfère surtout à l’usage que l’on fait d’un compas plutôt que la forme qu’il peut avoir. Il est vrai que l’usage va souvent influer sur la forme, mais il arrive aussi que des formes très différentes permettent un même usage. Il y a en particulier un problème dans le cas d’un compas à pièces de rechange. Dans ce cas, l’une, ou les deux branches peuvent porter à leurs extrémités des outils différents et en fonction de ces outils, le même compas peut être un simple compas d’écolier pour tracer des cercles, au crayon, à l’encre, ou un compas à découper ou même un compas d’épaisseur.

On peut maintenant commencer cette classification.

-I- Le compas à deux branches, utilisé pour le tracé des cercles.

Le sujet se subdivise en quatre parties :

Compas à branches articulées, compas à ressort, compas à verge et compas mixte.

Ce sont surtout ces compas que l’on trouve dans les boîtes, trousse, étuis, pochettes et cassettes de toutes tailles, avec ou sans pièces interchangeables.

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-1- Les compas à deux branches articulées.

Ce sont les compas les plus courants.

Il y en a de toutes les tailles, en bois, en plastique, en métal…

Il y a d’abord le compas d’écolier, celui que l’on trouve dans toutes les trousses depuis le primaire jusqu’à la terminale. Il a beaucoup évolué depuis l’école de Jules Ferry. Celui de nos arrières grands parents était en bois. Puis dans les années d’après-guerre, c’est le métal qui dominait, simple tôle pour les premiers prix ou métaux plus riches : acier, aluminium, laiton ou maillechort, pour les plus beaux compas. A la fin des années 70, le métal cohabite avec le plastique et aujourd’hui, la plupart de ces compas sont tout en plastique.

Assortiment de compas en bois, en usage dans les années 20 et 30.

Quelques compas des années 50 et 60.

Le système à bascule de ces trois compas permet à une même branche d’avoir 2 fonctions, souvent mine et tire-ligne.

Certains, plus simples, en tôle, avait des embouts amovibles qui en se retournant, passaient du crayon à la plume ou à la pointe sèche.

De gauche à droite,

3 variantes du compas EAGLE (U.S.A.) puis deux compas allemands, puis deux compas BAIGNOL & FARGEON (France)

Quand le plastique vient se marier au métal dans les années 80.

Aujourd’hui, seul les vis et les pivots sont encore en métal dans ces compas pour classes primaires.

Le métal est réservé aux compas plus précis des classes scientifiques.

Dans le compas ESSEL ci-dessus les trous servaient à tracer des petits cercles.

Les pointes de ce petit compas étaient protégées par un étui qui était gradué en cm et pouvait servi de règle et de mesure pour l’ouverture du compas.

De nombreux systèmes permettaient aux compas de porter un crayon ou un stylo ordinaire.

Dans le cas des deux compas ci-dessous, le secteur gradué fait illusion, il est bien trop imprécis pour permettre une mesure de rayon.

Ci-dessous, trois compas de Grande-Bretagne, en laiton, équipés d’un porte crayon.

Dans les pays Anglo-Saxon, dans les années 50, ces compas étaient vendus dans de petites boîtes en carton ou en fer blanc avec les autres outils de dessin de l’écolier.

Aux Etats-Unis, l’un des compas les plus connu des écoliers des années 50 est le compas Eagle.

Il était vendu dans une petite boîte en carton. Il se reconnaît à sa magnifique décoration florale.

Ce curieux compas, était creux et contenait toutes les pièces nécessaires à sa construction.

Cet amusant gadget a dû faire rêver plus d’un écolier, mais quel casse-tête pour le monter. La leçon était finie depuis longtemps quand le compas était opérationnel.

Ci-dessous, deux petits compas à pièces de rechange en étui individuel.

L’étui ci-contre, ne mesure que 85mm

Les élèves des écoles supérieures, les dessinateurs, les ingénieurs, les officiers de marine préféraient des compas de qualité supérieure : ce pouvaient être des compas à bascule avec porte-mine et tire-ligne, mais c’étaient le plus souvent des compas à pièces de rechange : pointe sèche, porte crayon, tire ligne, tire ligne à pointiller, allonge…

Ces compas étaient parfois vendus isolés, mais la plupart du temps ils faisaient partie d’une boîte, d’une pochette, d’une trousse, d’une cassette… comportant plusieurs autres compas. Ils pouvaient être équipés d’une vis micrométrique pour les réglages de précision comme les compas à cheveu. Ils ont beaucoup évolué au cours des âges. Bien que comportant les mêmes éléments, une belle pochette de la fin du vingtième siècle n’a que peu de ressemblance avec celle de la fin du dix-neuvième.

Entre 1900 et 2000…

Quatre générations de compas à pièces de rechange.

Es pièces interchangeables portaient le nom de Brisures.

Dans l’ordre, 1910, 1930, 1960 et 1990.

En-dessous, trois compas à pointes sèche dont un à cheveu à gauche. Celui au centre ne mesure que 65mm.

Deux petits compas à balustre.

Deux compas à cheveu, à pièces de rechange.

Les compas à cheveu sont munis d’une vis, sur l’une des branches qui permet un déplacement micrométrique de cette branche, en utilisant l’élasticité d’une lame de ressort.

Les pièces de rechange ne concernent habituellement qu’une seule des deux branches.

Il est plus rare de trouver un compas où l’on peut changer les pièces terminant les deux branches.

C’est surtout utile, quand parmi les pièces de rechange on trouve des pointes recourbées pour constituer un compas d’épaisseur.

Ci-dessous deux compas à bascule, en étui individuel.

Belle pochette en cuir de la fin du dix-neuvième.

Elle comporte, entre autres, deux compas à pièces de rechange et un compas à pointes sèches.

Elle est signée : BrüderVoigtlander inWien.

Ci-dessous, une pochette anglaise, STANLEY, début vingtième comportant 7 compas, dont un à pièces de rechange, un à cheveu, trois à pincette et deux à balustre simple.

Quatre coffrets, bois et cuir. Royaume-Uni - Début 20^iéme

J.ARCHBUTT - HARLING - A.W. GAMAGE - Z.GRAFTON S^T (Dublin)

Deux cassettes anglaises, vers 1920. A gauche : HARLING Londres

Ci-dessous quatre trousses d’origines variées.

-1- DIETZGEN U.S.A. -2- HALDEN’S Angleterre -3- SCHOENNER Allemagne -4-KEUFFEL & ESSER U.S.A.

Ci-dessous, à gauche, pochette très complète G.IMBERT (Paris) (1930)

Les deux compas à pièces de rechange sont interchangeables.

Le compas de réduction est à crémaillère, le compas à pointe sèche est à cheveu et l’un des tire ligne est à pointiller.

A droite, Cassette de luxe très complète - Sans marque - (France) vers 1930

Ci-dessous, à gauche, cette pochette ORIGINAL LOTTER contient un compas à pièce de rechange avec un système de branche parallèles et une rallonge à verge (1950).

A droite, une rare boîte contenant un compas à verge complet en plus des trois compas classiques dont un à pièces de rechange. (1950)

Deux pochettes très complètes dont l’une avec un tire ligne à pointiller à levier. (1950)

Ci-dessous, à gauche, une rare pochette où tous les compas sont en aluminium, sauf évidement les pièces-ressort en acier.

A droite, cette petite pochette est signée ROYER & C^ie. Elle est datée de 1891. Ce genre de compas n’a pas évolué jusqu’aux années 30.

Cette belle trousse en cuir, d’origine anglaise, appartenait à un élève officier de marine. Elle contient7 compas dont deux à pièces de rechange, un à pincette, un à ressort et deux à cheveu.

Les compas sont datés 1927, 1937, 1941 et marqués THREADWELL, HARLING et THORTON.

Elle a dû être garnie progressivement, à mesure des besoins de son propriétaire.

Trois compas à vis micrométrique centrale des années 70.

A gauche, deux compas STAEDLER (Allemagne) à pièces de rechange dont une rallonge à verge. A droite un petit compas WILD (Suisse)

Les compas à deux branches articulées peuvent aussi être pliant pour se ranger dans une poche, et même alors, grâce à d’ingénieux systèmes, ils peuvent être à pièces interchangeables.

En voici deux exemples. Celui du haut à gauche, n’est pas à pièces de rechange.

Les compas à deux branches articulées ne sont pas réservés aux seuls élèves, ingénieurs, architectes, géomètres…

De nombreuses professions les utilisent, parfois avec une pointe pour écrire, mais souvent avec deux pointes sèches pour tracer ou reporter une mesure. Ce sont des compas de toute taille, parfois en bois, souvent en acier… Compas de professeur, du menuisier, du charpentier, du maçon, du tôlier, du ferronnier etc…

Quatre compas pour le tableau noir du maître.

Le premier est de la fin du 19^ième, joliment travaillé.

Le second se replie complètement pour tenir dans un cartable, sans doute des années 50.

Le suivant est d’une conception beaucoup plus simple, des années 30. Ces trois compas mesurent environ 40cm.

Le dernier, de 55cm a été réalisé par les élèves d’un cours de menuiserie pour offrir à leur professeur de mathématiques en 1966.

Ci-dessous, à gauche un grand compas de charpentier de 65cm. Vers 1920

A droite, ce petit compas de 30cm est de conception artisanale très simple. On voit encore les traces de couteau sur le bois.

Les compas qui font suite sont à doubles pointes sèches. Ils peuvent être utilisés en tôlerie, ou sur la pierre.

Le premier panneau concerne des compas à secteur, de 20cm à 35cm.

Le deuxième panneau montre des compas plus simples dont deux sont marqués PEUGEOT FRERE(vers 1900) l’un avec le croissant de lune, l’autre avec le lion.

Ci-dessous, à gauche, un petit compas de 15cm en acier et laiton, à secteur avec vis d’arrêt et pointes interchangeables.

A droite, un petit compas (15cm) en bronze et acier, de maître voilier des arsenaux de La Rochelle vers 1910.

Ce grand compas (40cm) est à secteur cylindrique avec vis de blocage. Il est marqué :

The L.S.STARRETT Co.

ATHOL Massachusset U.S.A.

Les deux pointes sèches sont amovibles et pouvaient sans doute être remplacées par d’autres types d’outils pour tracer ou mesurer

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-2- Les compas à deux branches assujetties par un ressort.

Ce sont des compas de forme très variées. Les plus petits sont souvent des éléments d’une boîte de compas, avec ou sans pièces de rechange. Les plus grands ont des usages similaires aux compas à branches articulées. La présence du ressort fait, que souvent, ces compas sont en métal.

Le ressort est parfois solidaire des deux branches, parfois fixé sur une seule branche et parfois totalement indépendant des deux branches. Il y a donc une grande variété parmi ces compas. Un point incontournable, est la présence d’une vis micrométrique pour compenser l’effet du ressort et régler l’écartement.

Voici pour commencer quelques compas avec ressort indépendant des branches.

A gauche, trois compas à balustre à pointes sèches (12, 18 & 22cm) et un compas avec porte crayon de 18cm.

A droite, un grand compas (30cm) avec pointes interchangeables

A gauche, un assortiment de petits compas provenant de diverses trousses d’ingénieurs avec porte mine ou tire-ligne

A droite un petit compas avec pièces de rechange et un autre à bascule.

Ce genre de petits compas pouvait aussi avoir la vis de réglage au centre, avec un pas dextre et un pas senestre.

Celui de droite est dans un étui marqué : Morgenstern – Le Havre - Vers 1920.

Dans les années 70, les compas ROTRING étaient parmi les plus prestigieux. Les deux compas à ressort de cette boîte étaient équipés pour recevoir tout l’assortiment des rapidographes ROTRING.

Le grand compas est muni d’un secteur à crémaillère permettant un réglage de précision. La rallonge est un système à verge.

Le petit compas, à pompe, a les pointes inversées pour augmenter sa précision.

Toujours avec deux branches disposées symétriquement par rapport au ressort, il y a les compas pour lesquels, le ressort est indissociable des branches. D’abord avec un ressort arrondi au sommet des branches, celles-ci étant trop épaisses pour se déformer, puis le modèle des compas à pincette, où ce sont les branches elle-même qui constitue le ressort.

A gauche trois petits compas à pointe sèches. (55mm pour le plus petit)

Ils servaient pour le tracé des pièces métalliques dans une usine de matériel optique.

A droite un compas de 13cm dont le ressort présente une double spire et est serti dans les branches.

La vis est fendue sur toute sa longueur pour laisser coulisser la branche.

Ci-dessous un assortiment de compas à pincette, certains à pointes sèches, d’autre avec porte mine, porte crayon, tire ligne et même, plus rarement, tire ligne à pointiller.

Dans les boîtes, ces petits compas mesuraient entre 60 et 100mm, ils étaient fournis par trois. A droite, trois compas à pincette avec vis centrale.

Trois compas à pincette d’horloger-bijoutier. Entre 65mm et 100mm.

Deux boîtes comportant trois compas à pincette, dans celle de gauche (REEVES & SONS Ltd), les compas mesurent 85mm.

Dans celle de droite (STANLEY), les compas à pincette mesurent 60mm

Le système de ressort des compas suivant est différent. L’une des branches porte la pointe pivot et se termine par un balustre, l’autre branche constitue le ressort. En général, la pointe pivot est fixée par une vis mais dans le cas des compas à pompe, elle coulisse librement dans la branche qui est creuse, parfois elle s’appuie sur un ressort interne, parfois elle se prolonge jusqu’au balustre qui peut ainsi être maintenu en position fixe alors que tout le reste du compas pivote.

Ci-dessous, à gauche, un assortiment de petit compas à ressort, tire-ligne et porte-mine et à droite un compas BARBOTEU dans son étui.

Ci-dessous, à gauche, deux compas à pompe COPRIN sur ressort.

Au centre un assortiment de compas à pompe, les N°1 & 3 sont sur ressort, pour les autres, la pompe se prolonge jusqu’au balustre.

-N°2-RIEFLER Allemagne -N°4-K & CO Allemagne -N°5-Wild Suisse -N°6- France -N°7- ArtChrome KERN Suisse -A droite-VEMCO U.S.A.

Le petit compas, à pompe, ROTRING a les pointes inversées pour en augmenter sa précision.

Presque tous les compas à ressort sont en métal. Il y a toutefois des exceptions à cette règle, ainsi les compas de tonnelier sont en bois avec pointes aciers, les deux branches et le ressort forment un arc de bois dont l’écartement est réglé à l’aide d’une vis centrale, également en bois, à double pas inversé. Il y en a de toutes les tailles, 20cm pour les plus petits, 30cm et même 40cm pour les plus grands. Chacun n’a qu’une marge de réglage restreinte car le bois n’est pas aussi souple que l’acier.

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Compas mixtes Compas et mesures Compas d’épaisseur Compas de Réduction Compas Spécifiques Compas à Ellipses Compas et autres Courbes Fin

-3- Les compas à deux poupées coulissantes sur verge.

Ce sont également des compas de forme très variées, parfois éléments d’une boîte de compas, avec ou sans pièces de rechange. Ils peuvent avoir toutes les tailles avec des poupées allant de 3cm jusqu’à des poupées de 25cm en bronze, pesant plus d’une livre.

Les petits compas à verge, sont souvent métalliques et se répartissent en deux catégories :

-1- Des poupées constituée d’un petit étau pouvant se fixer sur n’importe quelle règle plate, souvent en poirier et vendue séparément.

-2- Des poupées présentant un trou de forme spécifique, ne pouvant convenir qu’à une seule forme de verge, celle-ci, souvent en métal, devait alors être fournie avec les poupées.

Dans les deux cas, ces compas sont souvent à pièce de rechange. On les trouve soit dans des étuis individuels, soit dans les grosses cassettes d’ingénieur avec un assortiment de compas divers.

Ci-dessous un très beau coffret (vers 1870) avec un compas à verge de type étau, à pièces de rechange en laiton doré.

Ci-dessous, dans ce coffret (THORNTON) des années 50, les poupées du compas à verge avec pièces de rechange, coulissent sur une tige cylindrique, formée de deux tronçons de 24cm, avec un méplat pour le serrage des vis. On remarque dans la partie droite la grosse vis du réglage micrométrique.

Ci-dessous, cette petite pochette en cuir (KERN Suisse – années 30) contient un compas à pincette et les poupées d’un compas à verge qui nécessitent une verge en bois bien ajustée.

Le coffret (RICHTER) ci-dessous est équipé de tire-ligne à pointiller à levier.

Le compas à verge y est présenté sur une règle en bois, ce qui est rare dans une boîte.

Ci-dessous, le compas à verge de cette trousse (HARLING) correspond à une règle de section très particulière, un trapèze, non fournie dans la trousse.

Ci-dessous, un assortiment de petit compas à verge.

Celui du haut ainsi que le troisième (type étau), se vendaient dans de petits étuis individuels avec des pièces de rechange et sans la verge.

Le deuxième, sans doute de menuisier était à double pointes sèche, mais deux bagues à vis permettaient de lui adjoindre un crayon qui devait dépasser la pointe sèche.

Le quatrième, à double pointe sèche, l’une courbée permettant de très petits rayons. Le balustre et la vis de réglage permettaient alors une très grande précision.

Le cinquième, avec deux poupées de 3cm à pointe sèche est l’un des plus petits modèles.

Le dernier est un compas à découper, la poupée s’adapte à une lame de cutter.

Voici un assortiment de petits compas à verge type étau dans leurs étuis avec les pièces de rechange.

On remarque deux variantes, les deux premiers avec un système micrométrique à bascule, les suivants avec le système coulissant plus connu en France.

HUGHES-OWENS Canada

Le compas THORNTON présenté ici est d’un type plus rare s’adaptant à une règle en bois de section carrée, avec une molette pour le déplacement.

Dans des écrins plus longs, nous avons des compas avec des poupées coulissant sur des tringles métalliques de formes spécifiques.

Ces verges étaient fournies dans la boîte, parfois avec plusieurs rallonges, souvent avec vis micrométrique et avec des pièces de rechange.

Ci-dessous, compas DIETZGEN, avec verge carrée de 42cm

Compas C.RIEFLER, NESSEL WANG & MÜNCHEN. Verge de 60cm. Section circulaire avec sillon.

Compas à balustre. Allemagne. Verge de 43cm. Section circulaire avec méplat. Ecrin de forme très originale.

Compas J.A.NICHOLL & Co. L^TD. Angleterre. Verge de 75cm. Section circulaire avec sillon.

Compas à verge TACRO - verge de section plate de 64cm - Allemagne

Compas à verge POST - verge de section plate de 64cm

Ces deux compas ont des verges à crémaillère avec une roulette crantée, sur les poupées, permettant de les déplacer.

Ci-dessous, compas à verge de 60cm « PRECISION » - verge de section hexagonale - U.S.A.

A gauche, petit compas à verge ESSEL type étau

Grand compas à verge de charpentier AUX ARMES DE SUEDE (France). Verge de 110cm, poupée de 18cm

Deux petits compas à verge de menuisier.

A gauche, verge de 40cm (un côté crayon et un côté pointe). A droite la verge de 15cm n’est là que pour présenter les poupées.

Les compas à verge sont souvent utilisés comme outils de découpe.

Il suffit de remplacer la deuxième pointe par une lame bien tranchante ou tout autre outil de découpe.

Trois compas à rondelles (années 50), ce sont des compas à verge utilisés pour la découpe du cuir.

Remarquer la grosse poignée qui vient remplacer le délicat balustre du dessinateur.

Remarquez celui de gauche : c’est un compas à deux tranchant pour découper deux cercles concentriques (42cm).

Celui du centre est marqué BOST France (27cm)

A droite un petit compas à découper pour le modélisme. Il se présente comme un pied à coulisse et les graduations correspondent soit au diamètre soit au rayon.

Ci-dessous deux compas à découper de vitrier, à gauche, une verge de 40cm avec ventouse.

A droite, c’est une molette de vitrier classique qui peut aussi devenir un compas à verge en repositionnant l’embout.

La ventouse est un simple joint de caoutchouc qu’il faut maintenir pressé.

Ci-dessous et ci-contre, deux modèles pour lesquels la verge habituellement rigide est remplacée par un ruban gradué, de plusieurs mètres en acier, venant s’enrouler dans le tambour.

Il y donc un encombrement très réduit pour un compas de très grande taille.

A gauche, compas OMICRON (Californie U.S.A. actuel). La verge est graduée en inches (25,4mm).

A droite, ce NIVOMETRE était fabriqué en France, des années 60 aux années 90. Il existait en 2m et en 3m.

Vendu en France sous la marque BBA (gradué en cm) et aux U.S.A. sous la marque STANLEY (gradué en cm et en inches).

Une pointe dure se dépliait sur l’arrière et un trou permettait de placer une pointe traçante ou un crayon. Le rayon était affiché sur le dessus.

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-4- Les compas mixtes : Deux branches + une verge d’allonge.

Ce sont essentiellement des compas à pièces de rechange. Dans la plupart des cas, les pochettes de compas contiennent une rallonge qui se place à l’extrémité de l’une des branches (rarement des deux) afin de disposer d’un compas à plus grand rayon. Ne peuvent être qualifiées de verges, que des rallonges se fixant perpendiculairement, ou presque, à la branche, et sur lesquelles, la pointe ou l’outil peut coulisser.

On rencontre ce genre de rallonge, avec les compas de dessinateurs et d’ingénieurs.

Dans le compas STAEDLER-MARS, à gauche, la verge est télescopique et mesure 27cm. Elle porte la pointe pivot. -Allemagne – Années 80

Dans le cas du compas ROTRING, à droite, la verge de 15cm porte également la pointe pivot. -Allemagne – Années 80

Plus curieux ce compas ORIGINAL-LOTTER, à branches parallèles, porte une verge télescopique de 19cm avec une poupée fixée à l’extrémité pour pièces interchangeables.

Allemagne – Année 70

Ce dernier compas mixte a une verge de 14cm.

Trouvé sans sa boîte et avec aucune marque apparente. Sans doute des années 80.

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-II- Le compas à deux branches, utilisé pour mesurer.

Tous les compas à deux pointes sèches, étudiés dans les pages précédentes peuvent évidemment servir aussi bien pour le tracé que pour prendre une mesure. Nous ne les reprendrons pas dans ce chapitre, qui ne sera consacré qu’à des compas non utilisables pour le dessin.

-1- Les compas à branches peu ou pas incurvées.

Certains compas de cette catégorie n’ont pas été traités dans les instruments de dessin. D’abord quatre compas, le premier, à branches droites, puis les autres à faible courbure qui semblent davantage prévus pour relever une mesure. Ceux en métal sont plutôt pour des travaux de ferronnerie, et le dernier en bois, assez artisanal, semble davantage prévu pour les travaux du bois.

Les deux suivants, à gauche, sont utilisés par les navigateurs, pour relever des distances sur les cartes marines. Le système à branches croisées, permet une meilleure prise en main.

Il augmente la précision du relevé, mais il est impropre à une utilisation pivotante. Années 50 pour le premier, le deuxième est actuel.

Les trois derniers compas de cette catégorie, à droite, ont l’extrémité de l’une ou des deux branches, recourbée pour faciliter un relevé de mesures intérieures.

Les deux premiers servent à déterminer un diamètre. Le dernier sert à mesurer un rayon, la pointe sèche étant placée au centre.

-2- Les compas d’épaisseur à branches recourbées.

Ce sont les plus courants. Comme pour les compas à dessin, il y en a avec articulation, avec ou sans secteur, avec ressort indépendant des branches, avec ressort en continuation des branches etc… Comme ces compas ne sont pas utilisés pour pivoter, un balustre est inutile. Pourtant, dans le cas de compas à pièces de rechange, se transformant en compas d’épaisseur, le balustre subsiste.

Au-dessus, deux types de compas à secteur. Les deux plus grands mesurent 28cm de haut.

En bas à gauche, un grand compas (28cm), remarquez la troisième branche, plus petite, permettant de mémoriser une position lorsque l’on ôte le compas de la pièce à mesurer.

En bas à droite, deux compas à ressort rapporté, le plus grand mesure 18cm. Il est marqué MASS TOOL Co. Greenfield Mass. U.S.A.

Les compas d’anthropométrie utilisés sur des êtres vivants ont des pointes à bouts arrondies alors que ceux utilisés en ostéologie sont à pointes sèches

Assortiment de petits compas à ressort, d’une seule pièce. Les deux plus grands mesurent 19cm

A droite, ce petit compas en bois est utilisé en sculpture et modelage. Il mesure 15cm.

A gauche ce compas à balustre et à pièces de rechange peut recevoir deux branches incurvées pour se transformer en compas d’épaisseur.

Ce très beau coffret du milieu du 19^ième, montre les brisures transformant le grand compas à pièces de rechange en un compas d’épaisseur.

On peut en outre remarquer les 3 poupées du compas à verge qui peut donc se transformer en ellipsographe. Le compas de réduction est à crémaillère.

Collection Alessandro Ubertazzi

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-3- Les compas d’épaisseur à branches se prolongeant de part et d’autre du pivot.

Dans cette catégorie, nous trouvons, les maitres à danser, les compas pour mesure de grande précision, certains compas d’horloger etc….

Les maîtres à danser ou maître de danse sont des compas utilisé pour prendre, d’un côté une mesure extérieure, comme un compas d’épaisseur classique, de l’autre une mesure intérieure, afin de les comparer.

Sa forme avec deux jambes et deux bras font penser à un danseur, d’où le nom. Cette similitude a été amplifiée au 18^ième et 19^ième siècle par des ciselures ou plus simplement une découpe du métal.

A gauche un maître à danser du 19^ième. Le compas au centre, a les talons bien marqués, Il mesure 22cm.

A droite, deux petits maîtres de danse avec vis micrométrique de blocage, ils mesurent 13cm.

De forme analogue, mais ce n’est plus un maître de danse, ce compas de réduction, à gauche, a un usage très spécifique :

les bras, en compas d’épaisseur, donnent une mesure moitié de celle des jambes prévues pour une mesure intérieure (18cm).

A droite, un assortiment de compas à branches croisées.

De gauche à droite, compas cravate, compas gabarit ou « huit de chiffre » et deux maîtres de danse.

Ci-dessous, deux petits compas d’horloger :

A gauche, un gabarit pour engrenages ou huit d’horloger (8cm). D’un côté, deux pointes sèche, de l’autre, deux pointes creuses pour recevoir les extrémités d’un axe.

A droite, Un petit compas d’épaisseur (10cm). Le prolongement des branches, sert surtout pour la prise en main et l’ouverture.

Les branches ne sont pas réellement croisées, mais en position de pinces inversées.

Le ressort et la vis micrométrique limitent la position en fermeture, des 4 pointes sèches.

Ci-dessous, deux petits compas d’épaisseur pour mesures de précision (15cm).

Le premièr, date des années 30, le deuxième est actuel. Il y a bien peu de différences entre ces deux générations d’outils.

La pièce à mesurer est placée du côté droit, la lecture se fait à gauche sur le secteur gradué en dixième de mm

Cet outil est moins précis qu’un pied à coulisse de taille analogue, mais la mesure se lit plus rapidement.

-4- Les compas d’épaisseur à coulisse.

Ces outils s’apparentent à des compas à verge, mais seule, l’une des branches coulisse, l’autre est solidaire de la tringle. Les termes de verge et de poupées ne sont pas utilisés pour ces types de compas. Dans cette catégorie, nous avons évidemment tous les pieds à coulisses (compas à coulisse) et les mesures à boutons (compas à bouton). Ces outils, à la frontière des compas, nécessiteraient, à eux seuls, un ouvrage entier et ne seront que peu représentés ici.

Voir à mesure des longueurs

Assortiment de quatre compas à coulisse anciens, le plus petit ne mesurant que 12cm.

Assortiment de huit compas à bouton (Os, bois, argent et laiton). Le plus grand mesure 12cm.

Contrairement aux pieds à coulisse, les mesures à bouton sont rarement munies d’un vernier de précision, et parfois, même, elles n’ont pas de graduations et ne servent que de gabarit.

Les compas de cordonnier ou toise de chausseur appartiennent aussi à la famille des compas à verge avec une seule poupée coulissante. La règle est graduée en cm ou en inches et en mesures propres aux chausseurs.

Cette règle peut se replier, coulisser ou garder toute sa longueur.

Les trois premières photos correspondent à deux compas de cordonnier pliants, en buis, de formes similaires, mais l’un est en pointures anglaises, l’autre est en pointure de Paris.

Un 42 français correspond à un 7 anglais

Ci-contre une toise de chausseur non pliante, également en buis, avec graduations françaises.

Ci-dessous une toise du 19^ième, en ébène et laiton.

Cette toise de 23cm est télescopique et graduée en cm et en pouces français.

Ce dernier compas de cordonnier est tout en laiton. Il est télescopique et gradué aux normes françaises

Que ce soit à l’armée, à l’école ou chez son médecin, chacun est passé un jour sous une toise de ce genre.

Aujourd’hui elles sont à laser et affichage digital mais il n’y a pas bien longtemps, elles étaient en bois, graduées en cm.

Celle-ci-dessous était prévu pour la mensuration des chevaux, c’est une simple perche posée à même le sol.

A droite, ces deux petites toises servaient de gabarits dans un atelier de mini-mécanique et d’optique.

9cm pour la petite avec pointe en os.

42 cm pour la plus grande avec une pointe en acier.

-III- Des compas sortant de l’ordinaire.

. Certains compas, de par leur forme ont un usage spécifique et n’entrent dans aucune catégorie.

-1- Les compas à trois branches non alignées.

Ces compas étaient surtout utilisés en cartographie, sur les cartes marines, pour faire le point à partir de trois relevés etc… ils figuraient en place d’honneur dans les coffrets de luxe réservée aux mathématiciens, astronomes et navigateurs du 17^ième, 18^ième et 19^ième siècle. De nos jours, ils n’ont que peu d’utilisation. Ils sont soit à articulations, soit à verges articulées.

De gauche à droite, 18^ième, 19^ième, début 20^ième, un compas à verge du 19^ième

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-2- Les compas spécifiques à un seul usage.

Ces compas n’étaient utilisés que par une seule profession et avaient une forme très particulière ; ils sont très peu utilisés de nos jours.

Le compas aux engrenages d’horloger a quatre branches portant huit pointes. Les pointes intérieures sont creuses afin de recevoir les axes de deux engrenages.

La grosse vis de réglage permet de rapprocher les deux engrenages jusqu’à obtenir un mouvement parfait.

Les pointes extérieures sont des pointes sèches permettant de reporter et de marquer avec grande précision l’entraxe des deux roues dentées.

Les deux branches du compas de chapelier portent un secteur gradué en taille de tour de tête.

Le cercle, de taille modulable, fixé sur ces deux branches est placé à l’intérieur du couvre-chef pour en mesurer le périmètre.

Ce cercle a aussi un rôle de ressort pour écarter les branches au maximum.

Celui de gauche a ses branches en acier, celui de droite a ses branches en bois. Ils sont tous deux du début du 20^ième siècle.

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-IV- Les compas utilisés pour modifier une échelle.

. Ce sont des compas prévus soit pour reproduire toute une figure à une autre échelle, soit pour reporter des longueurs à l’échelle désirée, soit pour déterminer une proportion précise, soit pour partager une longueur en divisions égales

-1- Les compas de réduction.

Ce sont des compas à deux branches en croix dont le pivot se place de façon à obtenir un rapport précis entre les ouvertures des deux extrémités. Le déplacement du pivot est parfois assuré par un mécanisme à crémaillère. Des graduations affichent avec précision la valeur du rapport. Dans certains cas le pivot est fixe quand on désire toujours la même réduction. Un compas de ce dernier type figure avec les maîtres à danser.

Semblable à un maître de danse et prévu pour une réduction de ½, ce compas n’est pas réglable comme le sont habituellement les compas de réduction.

Ci-dessous deux ensembles de compas de réduction, à réglage simple, provenant de coffrets du début du 20^ème siècle jusqu’aux années 30.

Ces compas existent aussi en étuis individuel. A gauche 3 compas en laiton, à droite 2 compas en maillechort.

En dessous, deux compas de réduction à crémaillère avec des gros plans sur la crémaillère et sur les graduations.

-2- Les pantographes.

Bien qu’entrant parfaitement dans la définition des compas (instrument de dessin avec plusieurs branches articulées, une pointe pivot, une pointe douce et une pointe à tracer), les pantographes sont rarement classés comme compas.

Ce sont des instruments basés sur le parallélogramme et les triangles semblables qui permettent de reproduire une figure à une autre échelle. Je les cite dans ce chapitre car ils s’y intègrent parfaitement. En voici deux assez simples en poirier sans doute. Un modèle avec potence, à fixer sur une table à dessin, et un modèle scolaire de base.

-3- Les compas de proportions.

Cet outil ne figure plus dans la panoplie de dessin du navigateur ou du cartographe, pourtant, à partir du 16^ième et jusqu’à la fin du 19^ième, c’était un outil incontournable, au point que Diderot lui consacre plusieurs pages dans son encyclopédie. Basé sur le principe des triangles semblables il permettait de prendre rapidement une fraction d’une longueur donnée. Avec la règle à calcul puis les calculatrices de plus en plus maniables il est tombé en désuétude.

Il nécessitait l’usage d’un compas à pointe sèche et d’un compas de dessin.

Pour prendre les 3/7^ième d’une longueur, par exemple, on commençait par prendre cette longueur avec le compas à pointe sèche, puis on ouvrait le compas de proportion jusqu’à ce que les 2 pointes sèches se placent sur les graduations N°7 des 2 branches du compas de proportion.

On ouvre alors le compas de dessin pour en placer les pointes sur les deux graduations N°3 du compas de proportion, on peut alors reporter cet écartement où l’on veut avec le compas de dessin. L’usage des trois compas simultanément a fait que l’on a rapidement abandonné cette technique. Une règle à calcul graduée en mm d’un côté peut faire le même travail, bien plus rapidement.

Outre les échelles de proportion numériques, ce type de compas comportait parfois des échelles trigonométriques et parfois logarithmiques.

Ci-contre un assortiment de règles sans doute en ivoire, provenant du riche coffret ci-dessous (début du 19^ième).

Les règles graduées sont présentées recto et verso. Le compas de proportion se trouve en bas de l’ensemble.

Ces compas de proportion étaient soit en os, soit en bois, soit en laiton.

Dans les boîtes destinées à des personnes importantes, ils pouvaient être en ivoire ou en métaux précieux, souvent en argent.

-4- Les compas diviseurs.

Ce sont des compas à branches multiples, souvent au nombre de 11, s’articulant sur le principe des parallélogrammes. Ils sont conçus de telle sorte qu’entre deux pointes quelconques il n’y ait, au plus, que trois parallélogrammes afin de limiter les erreurs dues au jeu des articulations.

Les pointes sont numérotées de 0 à 10 sur le modèle ci-dessous. Si l’on veut partager un segment en sept divisions égales, on place les pointes 0 et 7 aux extrémités du segment, les pointes 1 à 6 indiquent les points à marquer.

Cet autre compas ressemble étrangement à un compas diviseur, dont il imite le principe. C’est en fait un compas très spécifique, à un seul usage. Il est réservé aux esthéticiens, c’est un Compas à Sourcils permettant de mesurer avec précision la position, la taille et la forme des sourcils pendant le maquillage.

-III- Des compas pour tracer d’autre courbes.

Vers le 3^ième siècle avant J.C. les mathématiciens grecs de l’école d’Alexandrie, étaient très avancés en géométrie et quelques problèmes insolubles à la règle et au compas (trisection de l’angle, quadrature du cercle, duplication du cube…), les ont incités à étudier de nombreuses autres courbes (Conchoïde de Nicomède, Cissoïde de Dioclès, Strophoïde…). A partir du 16^ième siècle, ces travaux repris par les mathématiciens de la renaissance ont donné naissance à des inventions surprenantes permettant de tracer de nombreuses courbes. Ces compas n’ont que rarement dépassé l’étape de prototypes, souvent très élaborés à une époque où la décoration l’emportait sur le pratique. Plus récemment certaines expériences ont été reprises pour des TP de mathématiques en s’aidant de jeux de constructions comme Meccano, Constructor …

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-1- Les ellipsographes ou compas à ellipses.

Dès la plus haute antiquité, les Égyptiens savaient construire des ellipses par la méthode dite « du jardinier », deux pieux, un anneau de corde et un traçoir suffisaient. Si A est le grand axe, B le petit axe et D la distance des deux pieux (foyers de l’ellipse), nous avons : Longueur de l’anneau de corde = A + D et on obtient B par la formule de Pythagore A² = D² + B².

Ce procédé ne satisfaisait pas les géomètres et dessinateurs qui voulaient directement utiliser les valeurs des deux rayons de l’ellipse A et B. L’ellipsographe est un compas à verge comportant trois poupées, deux poupées comportent deux pointes douces assujetties à suivre les rebords d’une équerre ou les rails d’une croix, la troisième poupée porte la pointe traçante et les distances entre les pointes douces et la pointe à tracer sont directement égales à A et B, longueur des deux axes de l’ellipse.

Ci-dessous deux petits ellipsographes en laiton et un autre en bois et laiton.

Ci-dessous à gauche un beau modèle « Compas L. FERRI (Paris) » du début du 20^ième.

Et à droite un ellipsographe sur trépied, de la fin du 19^ième conçu par Clémens RIEFLER (Allemagne)

Voir « Des outils Mathématiques en Meccano »

D’autres modèles très élaborés ont été fabriqués, mais seuls les petits ellipsographes du type compas à verge ont continué à être commercialisés et parfois intégrés dans les coffrets de compas les plus complets.

Ci-dessous, à gauche, du début du 19^ième, ce compas à ellipse a été conçu par John FAREY (Angleterre)

A droite, plus ancien et de conception plus simple, ce modèle de la fin du 18^ième a été réalisé par GOURDIN à Paris.

Ayant voulu compléter ces pages consacrées aux ellipsographes, j’ai trouvé par internet, deux ellipsographes faciles à réaliser.

D’abord un ellipsographe vendu par Haff (Allemagne).

Au vu des deux photos trouvées, j’ai vu qu’à partir d’un compas à pompe VEMCO (U.S.A.) et de la verge télescopique d’un grand compas STAEDLER on peut réaliser un compas similaire sans problème.

Il faut juste ajouter deux petites pièces faciles à façonner. Il faut en outre remplacer l’axe du compas à pompe par un autre plus long

L’expérimentation montre que cet outil est moins maniable qu’un ellipsographe classique. De plus, il ne trace que de petites ellipses de faibles excentricités, limitées par l’écartement du compas et l’inclinaison maximum possible. On a alors demi petit axe = B/2 = ouverture du compas et grand axe = A = B / sin α avec α = angle d’inclinaison de l’axe du compas. Il faut donc avoir un rapporteur pour bien utiliser cet ellipsographe.

Le deuxième ellipsographe vu sur le net est celui de Van Schooten (Hollande XVII^ème) facile à réaliser à partir d’un ellipsographe à verge muni de 3 poupées. On remplace la poupée centrale par une poupée différente servant d’articulation, pas de rails en croix mais un long rail rectiligne plus une bande perforée et on obtient cet ellipsographe. Les essais sont peu concluants. Tout fonctionne bien, mais l’outil est fort peu pratique. On ne peut tracer qu’une demi-ellipse. Le tracé des extrémités est peu précis et les ellipses tracées ont de très grandes excentricités. Dommage, c’est un bel objet, très simple à réaliser

Le calcul des axes de l’ellipse est peu pratique, après avoir vérifié que AD = OD on a : demi grand axe = AC et demi petit axe = AC – 2.AD

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-2- Quelques autres Compas pour diverses courbes.

Après l’ellipse, la volute ou spirale est l’une des courbes les plus prisées par les dessinateurs d’où les quelques tentatives pour en réaliser un modèle pratique.

Sur le modèle de gauche, réalisé pour George III par D. Lyle en 1760 (Angleterre), on remarque le grand nombre de bobines interchangeables permettant de varier l’enroulement de la cordelette et ainsi la forme de la volute

A droite, Le « Volutor » de H. Johnson (1857) était en os et laiton. Plusieurs cônes permettaient de modifier la forme de la spirale.

Une copie en Meccano en a été réalisée.

Les dessinateurs et architectes du 20^iéme siècle préfèrent utiliser des gabarits ou pistolets, souvent en poirier, adaptés aux formes des courbes choisies

Un autre compas à volute et sa réalisation en Meccano. C’est un modèle à crémaillère et pour changer l’espacement des spires, il faut modifier les rapports de la pignonnerie.

A gauche, ce compas à conchoïdes du milieu du 19^ième , (Conchoïdographe de W.F. Stanley)

Reste d’avantage une curiosité pour étudiants et chercheurs qu’un objet pratique

A droite, ce parabolographe de la fin du 19^ième a été réalisé par Coradi (plus connu pour ses planimètres polaires) à partir d’une conception de J. Payne (Angleterre).

Là encore l’étudiant préfère une méthode plus simple avec une règle, une équerre et une cordelette.

Le compas parfait est un outil de construction géométrique inventé par Abū Sahl al-Qūhī, un mathématicien perse du X^e siècle. Cet objet permet de tracer des coniques, c'est-à-dire les sections d'un cône de révolution par un plan : la droite, le cercle, l’ellipse, l'hyperbole et la parabole. Il n'a cependant été trouvé aucun vestige archéologique correspondant à sa description.

Il faudra attendre les travaux de Léonard de Vinci pour trouver d’autres références de ce compas. Quelques modèles expérimentaux ont vu le jour au XVII^ième et XVIII^ième siècles, mais aucune commercialisation n’en a été faite.

Le bras pivot CO fait un angle α avec la feuille, le bras traceur coulissant CM fait un angle β avec le bras pivot.

Selon les valeurs de α et de β, nous avons soit un cercle (α = 90° et β < 90°), une ellipse (α < 90° et β < α ), une parabole (α < 90° et β = α ), une hyperbole (α < 90° et β > α ), une droite (α < 90° et β =90° ).

A défaut d’en trouver un fabriqué industriellement, une réalisation en Meccano, bien ajusté permet de comprendre le principe de ce compas.

Contrairement au compas à Ellipse de Haff où la pompe était sur le bras pivot, dans le compas parfait, la pompe est sur le bras traceur, et en pivotant ce bras engendre réellement un cône et donc en pivotant et en coulissant dans la pompe, il peut tracer toute forme de conique.

Dans le compas de Haff, la pointe traçante se déplace sur un cylindre autour du bras pivot et ne peut donc tracer que des ellipses.

Ce compas est peu pratique, il trace correctement lorsque le bras traçant descend dans la pompe mais bloque souvent à la remonté. Il est conseillé de l’utiliser en deux fois, toujours en descendant.

Ci-contre un modèle artisanal, plus petit, en laiton est un peu plus précis mais présente les mêmes défauts dans les portions où la pompe remonte.

Deux compas parfaits, l’un en laiton, l’autre plus grand, en Meccano.

Compas intégrateur ou Intégraphe de Coradi d’après le système Abdank-Abakanowicz/Coradi

Cet appareil mis au point par Coradi à la fin du 19^ième a été réellement commercialisé au début du 20^ième siècle.

Contrairement aux planimètres qui ne font que mesurer une aire, l’intégraphe trace réellement la courbe intégrale d’une autre courbe et de ce fait appartient réellement à la famille des compas.

Cette courbe intégrale permet de calculer rapidement l’aire de la courbe initiale.

Plus récemment, un modèle de ce compas intégrateur a été réalisé en LEGO-TECHNIK ainsi qu’un autre en Meccano.

Les compas qui font suite, sont des prototypes réalisés en CONSTRUCTOR pour les besoins de recherches mathématiques.

Par la suite une réalisation en MECCANO des mêmes compas a donné des résultats plus précis et le rail de guidage n’est plus nécessaire.

CONSTRUCTOR est un jeu assez voisin de MECCANO mais dont les bandes sont plus étroites.

Le compas d’inversion permet de tracer une courbe inverse d’une courbe donnée.

Si la pointe sèche en M suit une courbe, la pointe traçante en N dessine son inverse.

Si l’on assujetti le point M à décrire un cercle de centre C et de rayon OC = CM en plaçant une pièce supplémentaire dans le compas d’inversion, le point N décrit alors une droite.

Cet appareil a souvent été expérimenté pour montrer comment transformer un mouvement circulaire en mouvement rectiligne.

Le premier modèle de ce genre a été réalisé en Meccano dans les années 20.

Voici donc le compas à tracer des droites.

Cet ensemble sert de base pour réaliser le compas à Cissoïde qui suit.

Compas à Cissoïde.

On reconnaît les éléments du compas d’inversion augmenté d’un ensemble symétrique tel que OS reste égal à MN grâce aux deux losanges symétriques.

Les pointes en M et N sont des pointes sèches. La pointe traçante en S décrit une strophoïde.

Les deux rails placés pour guider le point N seraient inutile si l’ensemble était d’une précision égale aux constructions de Coradi, mais ici ils viennent compenser le jeu des pièces CONSTRUCTOR.

Dans le cas où OC = CM = OP/2 on a la Cissoïde de Dioclès.

Pour finir je propose ces deux objets à la sagacité des lecteurs. Ni moi, ni les nombreux collectionneurs à qui je les ai montrés n’ont réussi à les identifier jusqu’alors.

Pour celui de gauche, les graduations sont en grades.

Les deux 0 alignés correspondent à un angle de 14 grades

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